從國中到研究所——用題型地圖與邏輯訓練，把「會」變成「穩定拿分」。每個觀念都用最直白的方式講，不只丟公式叫你背——重點是搞懂「為什麼這樣算」。
威威學長 | 數學陷阱系列 --- 一句話總結 你以為 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ 永遠成立？在複數的世界裡，這個公式會讓你翻車。 --- 故事開場：一個工程師的噩夢 2010 年，一位航太工程師在計算飛機機翼的振動頻率時，遇到了負數開根號。他照著高中學的規則，寫下： $\sqrt{-4} \cdot \sqrt{-9} = \sqrt{(-4)(…
2026-01-13威威學長 | 幾何之美系列 --- 一句話總結 任何三角形都有三個「特殊點」——外心、重心、垂心。這三點共線，連成的直線叫歐拉線。更神奇的是，還有個九點圓，通過九個看似無關的點。 --- 故事開場：柯尼斯堡的散步 1736 年，29 歲的歐拉（Leonhard Euler）解決了柯尼斯堡七橋問題，從此開啟了圖論。但這只是他 866 篇論文的開端。歐拉一生產出驚人，數學的每個角落都有他的名字：歐拉公…
2026-03-01威威學長 | 數學公式系列 --- 一句話總結 $1 + 2 + 3 + \cdots + n = \frac{n(n+1)}{2}$ 你會算。那 $1^5 + 2^5 + 3^5 + \cdots + n^5$ 呢？福爾哈貝公式一個公式搞定所有次方。 --- 故事開場：慕尼黑工大那堂課 我在慕尼黑工業大學（TUM）修「數論與離散數學」時，助教在黑板上寫了 $\sum_{k=1}^{n} k^4$…
2025-11-20準備研究所數學考試，最大的問題不是「不會」，是「不知道要準備到什麼程度」和「不知道時間怎麼分配」。 這篇給你三種時間規劃——一年、半年、三個月——每一種都有明確的週進度和風險提醒。選一個適合你的，照著走就好。 2017 年我進 TUM 的時候，沒有人跟我講過「研究所一年該讀完哪些書」。我花了一個學期才搞懂，原來實分析、抽象代數、點拓樸是三條平行軌道，而不是一條線性的先後。後來我跟學弟妹講，他們都說…
2026-06-23這篇講的是我帶學測數學衝刺班的方式——不是那種「從頭教你」的補習班模式，是針對性的、以成績為導向的一對一衝刺。 如果你想要的是一個「有人幫你規劃、盯你進度、幫你找出你看不到的問題」的教學模式，繼續看下去。 --- 誰適合這個課程？ 你適合，如果你是： 高二升高三的暑假，想提前開始準備學測數學 高三上學期，數學成績在 8-12 級分之間，想衝到 14 級分以上 模擬考成績不穩定，好一次壞一次 有在讀…
2026-06-23你距離學測還有 3 個月，數學成績在 8-10 級分之間晃，想要衝到 12 級分以上。 這份計畫不是「把所有東西重新學一遍」的那種——那是不可能的。這是一份有優先順序、有策略的 12 週衝刺計畫，每週的任務都很具體。 --- 開始之前：你需要準備的東西 最近 3 次模擬考或段考的考卷（如果有的話） 一本錯題本（實體或電子都行） 計時器（手機就好，模擬考計時用） 每天至少 45 分鐘的固定讀數學時間…
2026-06-23威威學長 | 計數原理系列 --- 一句話總結 排列是「順序有關」，組合是「順序無關」。但真正的關鍵不是背公式，而是判斷「順序到底有沒有差」。 --- 故事開場：威力彩的數學 威力彩的玩法：從 1-38 號碼中選 6 個，再從 1-8 中選 1 個作為第二區。 中頭獎的機率是多少？ 第一區：$\binom{38}{6} = \frac{38!}{6! \cdot 32!} = 2,760,681$…
2026-04-28威威學長 | 微積分系列 --- 一句話總結 微積分基本定理說的是：微分和積分是互逆運算。但要真正理解這句話，你得先認識黎曼——那個把積分從「模糊的直覺」變成「嚴格的數學」的人。 --- 故事開場：一個 30 歲天才的短暫一生 格奧爾格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼（Georg Friedrich Bernhard Riemann），1826 年出生在德國漢諾威的一個小村莊。他是牧師的兒子，從小體弱…
2025-12-15