研究所數學｜8–16 週一對一專項計畫

如果你現在是大學生或已畢業，準備研究所考試，
看得懂課本與講義，但遇到題目還是常常不知道從哪裡開始——
這個 8–16 週的研究所數學一對一專項計畫，就是為你設計的。（目前名額有限，採個案安排）

預約 30 分鐘研究所數學診斷（免費） 傳考古題與目前進度，讓我先幫你看盲點

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這個課程適合誰？

• 正在準備研究所入學考試，科目包含：
  • 微積分
  • 線性代數
  • 機率與統計
  • 其他以「分析＋線代」為核心的數學科目
• 有以下常見狀況：
  • 書上定義、定理看得懂，卻很難自己重現證明或推導。
  • 看老師解題時覺得合理，但關掉講義後自己不會寫。
  • 題目會做一部分，但常常卡在「不知道下一步該做什麼」。
  • 看解答時覺得「原來要這樣想」，卻不知道要怎麼練成自己的直覺。

如果你希望的不是「勉強過關」，而是建立可以延伸到研究所的思考架構與解題能力，那一對一會比補習班或自己埋頭苦算更有效。

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為什麼研究所數學，一對一會特別有差？

這不是只在「多寫幾題」，而是要把三件事接起來

1. 定義與定理的理解
2. 典型題目形狀與變化
3. 考古題／模擬題的實戰策略

在大班或自學裡，常常變成：

• 要嘛只重視「算題目」，定義與結構沒有真正建立。
• 要嘛只重視「看懂課本」，到了題目就不知道怎麼下手。

一對一讓我們可以針對你現在的情況調整比例：

• 如果你定義很弱，我會先補「分析」與「線代」的底層結構。
• 如果你定義還可以，但題目不會寫，我們會強化「題型地圖」與「起手想法」。
• 如果你都看過了但考試總是掉分，我們會聚焦在錯題分析與時間分配。

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課程結構：從定義到實戰的三階段

實際週數會依考試時間與你能投入的強度調整，
下列為典型 12 週（8–16 週可調）的架構參考。

第 1 階段（約 3–4 週）：定義與定理地圖

目標：把「看得懂」變成「自己說得出來、寫得出來」。

• 為每一門科目建立「定義／定理清單」：
  • 微積分：極限、連續、微分、積分、收斂等。
  • 線性代數：向量空間、線性獨立、基底、線性變換、特徵值與特徵向量等。
  • 機率統計：機率空間、條件機率、分配、期望、估計與檢定等。
• 練習：
  • 用自己的話講一次定義。
  • 知道這個定理通常用在哪一類題目。
  • 能夠寫出核心推導的主線（不一定每個技術細節都背，但結構要熟）。

第 2 階段（約 4–6 週）：題型地圖與典型結構

目標：看到題目時能快速辨認「這是哪一個定理或技巧的應用」。

• 建立「題型地圖」：
  • 每門科目挑出考古題中最常出現的題型，整理成清單。
  • 每一類題型練：
    • 題目外觀與關鍵詞。
    • 常見解法路線（例如：先換變數、先對稱化、先分解空間…）。
    • 最容易出錯或卡住的步驟。
• 實作：
  • 針對每一類題型，做 3–5 題有代表性的題目。
  • 每寫完一題，就把「起手式」與「必檢查點」補進自己的筆記。

第 3 階段（約 3–6 週）：考古題實戰與錯題回訓

目標：把「分散的觀念與題型」整合成實戰能力。

• 挑選具有代表性的學校與年度，進行考古題訓練：
  • 初期可以以「分題型」形式拆開練習。
  • 中後期改為「整份試題」計時作答。
• 每一次練習後，做完整的錯題分析：
  • 這一題是：
    • 完全沒方向？
    • 想法有路線，但卡在技術細節？
    • 算對一半，但算到一半時間不夠或太亂？
  • 針對不同類型錯誤，設計不同的回訓：
    • 沒方向 → 回到定義／例題做「思考路線」補強。
    • 技術細節 → 針對該技術（例如：矩陣對角化、積分技巧）做短期集中特訓。
    • 算到一半 → 設計「限時部分題」練習，訓練你在有限時間內做出最有分數價值的部分。

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課程時數與收費建議

研究所數學一對一專項課程，通常會落在：

• 每週 1–2 次課（視你當前學分與工作壓力）
• 每次 90–120 分鐘
• 總時數約 24–48 小時（視起點與目標校系而定）

收費原則會依科目難度、考試目標與上課形式調整，一般來說：

• 大學／研究所數學一對一（線上）：NT$1,600–2,200／60 分鐘
• 大學／研究所數學一對一（實體，雙北捷運可達）：
  通常在上述級距 +NT$200–400／60 分鐘

真正重要的不是「這幾十小時花多少錢」，而是：
你希望用幾個月，穩定把自己送進下一個階段？

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課程會如何進行？

• 上課前：
  • 你會先提供：
    • 目前就讀科系／畢業科系。
    • 目標校系與科目。
    • 之前的考古題練習情況（如果有）。
  • 我會依此先畫出一版「粗略地圖」，並在第一堂課一起檢查是否合理。
• 課程中：
  • 以板書、例題推導與你實際寫題為主。
  • 強調你「說得出來、寫得出來」，而不是只在旁邊聽。
• 課程外：
  • 每週會有明確的自修任務量。
  • 可以用 Line 傳題目或想法，我會依情況給你方向提示或糾正。

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下一步：先讓我看看你現在在哪裡

如果你看完這頁，心裡的感覺是：

「我大概知道自己哪裡弱，但不知道該怎麼規劃接下來幾個月。」

那可以先預約一個短談：

👉 30 分鐘研究所數學線上診斷（免費）

在這 30 分鐘裡，我會：

1. 請你先傳幾題你覺得「代表性」的考古題（包含會與不會的）。
2. 幫你分析你目前的優勢與真正的瓶頸。
3. 提出 8–16 週的訓練建議，你可以自己實作，也可以交給我陪你走。

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聯絡方式

• LINE（最快）：https://line.me/ti/p/XMNSTqpm_f
  建議訊息內容包含：「研究所數學＋目標校系＋預計考試時間＋目前準備狀態」。
• 一鍵全部平台（Linkstack）：https://contacts.iamwillywang.com/

研究所考試在篩選的，不只是解題技巧，而是你對「數學結構」的掌握。
如果你希望有人陪你把這件事做到位，我很樂意在接下來的幾個月，和你一起完成。